Matematicasdf : Factorizacion
Publicado por Saleriwi , miércoles, 16 de junio de 2010 14:53
eeeeeeeeh no se cuando es la prueba de esta wea, lo pondre cuando sepa :B
UNIDAD 5: FACTORIZACION
Factorizar es expresar como producto o multiplicación un termino o una sume de términos algebraicos. Al Factorizar tienen que tratar siempre de dejar lo mas simplificado
posible, en numero primos.
*Recuerden que los números primos son los números que solo se pueden dividir por ellos mismos y por 1 , como el 2 , el 5 o el 7.
Por Ej: si queremos factorizar el numero 28 , tenemos que buscar las multiplicaciones posibles que nos den este numero, por ejemplo 7 · 4 , 14 · 2 , pero como factorizar es dejar los términos en números primos , seria 2 · 2 · 7 ( el 7 se deja igual, porque es primo :B, y el 4 se expresa como 2 · 2) Por lo tanto 28 = 2 · 2 · 7
1. Factor Común Monomio
Consiste en identificar el monomio que divide a cada uno de los términos de la operación. Se identifican los factores comunes del coeficiente numérico , y del factor literal se eligen las potencias de menor exponente.
EEEEEEEEEEEN resumen: Hay que buscar el termino que se repite en todos los monomios de la operación, para eso se puede "descomponer cada termino"
- ab + a > si lo descomponemos daría : a · b + a · 1
Al tener eso, hay que buscar cual es el termino que se repite, que en este caso sería la a
a · b + a · 1 >> con esto ya sabemos cual es el monomio que divide a los demás , ahora hay que ver cuales son los que sobran, que serian b y 1.
ahora que sabemos eso, hay que preguntarse: por cual termino tengo que multiplicar la a para que me dé ab , y después para que me dé a?
y como ya sabemos que esos términos son la b y el 1 , el resultado seria :
a (b+1) .
- Otro ejemplo: m2n + mn + mn2
Descomponiendolo: m · m · n + m · n + m · n ·n
Termino que se repite : mn
Terminos que sobran : m + 1 (todo termino tiene un 1 que no se pone)+ n
Resultado: mn (m + 1 + n)
*recuerden que cuando se multiplican 2 letras, por ejemplo la m , no se pone 2m, quedaría m2 :B.
2. Factor Comun Polinomio
Es el mismo proceso de arriba, pero ahora el factor que se repite es un binomio o un trinomio.
Por ejemplo:
- 3(a-5) + 2 (a-5) - (a-5) = (a-5)( 3+2-1) = (a-5) (4) = 4 (a-5)
*se consideran como repetidos, los PARÉNTESIS iguales, por ejemplo (2x + 3) (3 - r) - (2x - 5) (3 - r) , el termino repetido NO SERIA 2x, seria (3 - r).
3. Factorizacion por agrupamiento
Se usa cuando no hay factor comun monomio o polinomio. Para Factorizar hay que agrupar terminos con parentesis, los cuales donde si existe un factor comun monomio.
Por ejemplo: ab - 2a - 5b + 10
Otro ejemplo:B : 3a – b2 + 2bx – 6ax
eeeeeeeeeh eso :B!
hagan la guia
D:
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